Question

Сторона ромба ABCD равна 5 см. Площадь ромба равна 20 см2. Из вершины тупого угла A опущен перпендикуляр AK на сторону [BC]. Найти площадь треугольника ABKСторона ромба ABCD равна 5 см. Площадь ромба равна 20 см2. Из вершины тупого угла A опущен перпендикуляр AK на сторону [BC]. Найти площадь треугольника ABK

Answer 1

Ответ:

6см^2

Объяснение:

Короче всё обоснование на фото

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые свойства ромба и треугольников.

Поскольку сторона ромба ABCD равна 5 см, а площадь ромба равна 20 см², мы можем найти длину высоты, опущенной на сторону AB (высота BH) и длину высоты, опущенной на сторону BC (высота CK) используя формулу для площади ромба:

Площадь ромба = (длина диагонали AC * длина диагонали BD) / 2

20 см² = (AC * BD) / 2

Так как сторона ромба равна 5 см, диагонали AC и BD равны, так как они образуют прямой угол. Поэтому:

20 см² = (AC * AC) / 2

AC * AC = 40

AC = √40 ≈ 6,32 см

Теперь у нас есть длина высоты BH, опущенной на сторону AB.

Мы также знаем, что треугольник ABK — это прямоугольный треугольник, так как высота опущена из вершины прямого угла A. Мы можем найти площадь этого треугольника, зная длину сторон AB и BH.

Площадь прямоугольного треугольника = (основание * высота) / 2

Площадь треугольника ABK = (AB * BH) / 2

Мы знаем, что AB = 5 см (сторона ромба) и нашли ранее BH ≈ 6,32 см (длина высоты).

Подставляем значения:

Площадь треугольника ABK ≈ (5 * 6,32) / 2 ≈ 15,8 см²

Таким образом, площадь треугольника ABK составляет примерно 15,8 квадратных сантиметров.