Question

ОТВЕТЬ! СРИШЕНИЕМ! Знайти а̅ ⋅ b̅ , якщо Іа̅І = 8, Іb̅І = 2, α = 135⁰ , α - кут між векторами а̅ і b̅

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а̅ ⋅ b̅ =|а̅ |⋅|b̅|⋅cosα=8·2·cos135°=16·(-cos45°)=16·(-√2/2)=-8√2

Answer 2

Для того чтобы найти произведение векторов a̅ и b̅, нам необходимо знать их длины (модули) и угол между ними.

Из условия дано: |a̅| = 8 (длина вектора a̅) |b̅| = 2 (длина вектора b̅) α = 135⁰ (угол между векторами a̅ и b̅)

Произведение векторов a̅ и b̅ вычисляется по формуле:

a̅ ⋅ b̅ = |a̅| ⋅ |b̅| ⋅ cos(α)

Где cos(α) - косинус угла α.

Подставим данные в формулу:

a̅ ⋅ b̅ = 8 ⋅ 2 ⋅ cos(135⁰)

Чтобы вычислить косинус 135⁰, нам понадобится знание о косинусах углов наиболее распространенных углах. Косинус 135⁰ равен √2 / 2. Таким образом:

a̅ ⋅ b̅ = 8 ⋅ 2 ⋅ (√2 / 2) = 8 ⋅ √2 = 8√2

Ответ: a̅ ⋅ b̅ = 8√2