Question

В равнобедренном треугольнике DEF известно, что ∠E=40°. Найди величину внешнего угла при вершине F.

Answer 1

Ответ:110

Объяснение:180-40=140

140/2

180-70=110

Answer 2

В равнобедренном треугольнике два угла у основания равны друг другу, поэтому ∠D = ∠F. Также известно, что ∠E = 40°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому можно найти величину угла ∠D (и ∠F):

∠D + ∠E + ∠F = 180°

Подставим известные значения:

∠D + 40° + ∠D = 180°

Теперь объединим углы ∠D:

2∠D + 40° = 180°

Теперь избавимся от 40°, вычтя его из обеих сторон уравнения:

2∠D = 180° - 40° 2∠D = 140°

И, наконец, найдем величину угла ∠D (и ∠F), разделив обе стороны на 2:

∠D = 140° / 2 ∠D = 70°

Таким образом, величина внешнего угла при вершине F равна:

∠F = ∠D = 70°