Question

В треугольнике ABC периметр которого равен 30 см проведена медиана BM периметр треугольника ABM равен 24 см периметр треугольника ABC равен 18 см Найти длину медианы BM​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

   Вроде 9 :)

Answer 2

Давайте воспользуемся фактом о медианах в треугольнике: медиана делит сторону треугольника пополам и проходит через вершину, к которой она проведена.

Пусть стороны треугольника ABC равны a, b и c, а медиана BM делит сторону AC пополам. Тогда, так как медиана также является высотой треугольника ABC, мы можем записать следующее:

2BM^2 = 2AB^2 - AC^2.

Периметр треугольника ABC равен a + b + c = 30, а также b + 2BM = 24, что можно переписать как 2BM = 24 - b. Таким образом, BM = (24 - b)/2.

Мы также знаем, что периметр треугольника ABC равен 18, то есть a + b + c = 18.

Теперь мы можем решить систему уравнений:

1. a + b + c = 30,
2. b + 2BM = 24,
3. a + b + c = 18.

Из (2) мы находим BM = (24 - b)/2, а из (1) и (3) получаем a = 12 - c и b = 6 - c.

Теперь подставляем выражения для a и b в (3):

12 - c + 6 - c + c = 18, 18 - c = 18, c = 0.

Однако это означает, что треугольник с нулевой стороной существовать не может. Возможно, в задаче допущена ошибка или недостаточно информации. Пожалуйста, уточните условие задачи или проверьте его на правильность.