Question

Точка О центр кола, описаного навколо трикутника АВС , ОD відстань точки О до точки АВ.Знайди довжину АВ якщо AD =9cм​

Answer 1

Точка О центр кола, описаного навколо трикутника АВС , ОD відстань точки О до ПРЯМОЙ  АВ. Знайди довжину АВ якщо AD =9cм​

Answer 2

Для розв'язання задачі, нам потрібно використати властивості описаного кола трикутника. Одна з них стверджує, що центр описаного кола знаходиться на середині перпендикуляра, опущеного з вершини трикутника до протилежної сторони.

Оскільки OD - відстань від центра кола до сторони AB, і OD проходить через середину сторони AB, то OD є радіусом кола.

Тепер, враховуючи, що AD = 9 см, OD - радіус кола, можемо скласти рівняння:

OD = AD = 9 см

Тепер ми можемо знайти довжину сторони AB, якщо знаємо радіус описаного кола трикутника. Для цього варто звернутися до властивості, що стверджує, що середина гіпотенузи прямокутного трикутника збігається з центром кола, описаного навколо нього.

Так як AD - це радіус описаного кола, а АВ - гіпотенуза прямокутного трикутника, то маємо:

AB = 2 * AD = 2 * 9 см = 18 см

Таким чином, довжина сторони AB становить 18 см.