Question

Один із кутів прямокутної трапеції дорівнює 45 °. Обчисліть площу данної трапеції, якщо її основи дорівнюють: 2 см і 4 см Помогитееее пожалуйста срочно, заранее спасибо ♡

Answer 1

Ответ:

S = 6 (см2).

Объяснение:

Там всё с обьяснением.

Answer 2

Запишемо умову про прямокутну трапецію: Один із кутів дорівнює 45°. Це означає, що один із бічних кутів прямокутної трапеції дорівнює 45°, а інший також є прямим кутом (90°).

Трапеція має дві основи і два бічних бокових боки. Вони утворюють два прямікутні трикутники. Давайте розглянемо прямокутний трикутник, який має кут 45° і одну з його катетів довжиною 2 см. Застосуємо тригонометричні функції для знаходження довжини іншого катета (половина основи трапеції) і другої сторони трапеції (висоти):

Так як це прямокутний трикутник з кутом 45°, то:

sin(45°) = протилежний катет / гіпотенуза sin(45°) = x / 2 (де x - половина основи трапеції)

Також, знаємо, що:

sin(45°) = cos(45°) = √2 / 2

Запишемо рівняння:

√2 / 2 = x / 2

Тепер вирішимо його:

x = (2 * √2) / 2 x = √2

Таким чином, друга сторона трапеції (половина основи) дорівнює √2 см.

Тепер ми знаємо обидві основи трапеції: одна довжиною 2 см, а інша довжиною √2 см.

Площа трапеції дорівнює сумі площ двох прямокутних трикутників, які ми розглядали.

Площа трикутника = (половина основи) * (висота)

Для першого прямокутного трикутника: Площа = (2 см) * (2 см) / 2 = 4 кв. см

Для другого прямокутного трикутника: Площа = (√2 см) * (2 см) / 2 ≈ 1.41 кв. см

Тепер, додавши площі обох трикутників, ми отримаємо площу трапеції:

Площа трапеції ≈ 4 кв. см + 1.41 кв. см ≈ 5.41 кв. см

Таким чином, площа даної прямокутної трапеції приблизно дорівнює 5.41 квадратним сантиметрам.