Question

Знайти площу прямокутника якщо його діагональ дорівнює 13 см а його менша сторона 5 см

Answer 1

Ответ:

S =  60 см²

Объяснение:

Діагональ прямокутника ділить його навпіл та утворює два прямокутніх трикутника.

1) З теореми Піфагора c²=a²+b² знайдемо другу бічну сторону одного з трикутників, якщо а=5см, с=13см:

b² = c² - a² =  13² - 5² = 169 - 25 = 144

b = √144 = 12 см - друга (довша) сторона прямокутника.

2) Площа прямокутника: S = a × b = 5 × 12 = 60 см²

Answer 2

Для знаходження площі прямокутника потрібно знати його довжину та ширину. Ми можемо знайти ці значення, використовуючи дані про діагональ та меншу сторону.

Позначимо довжину прямокутника як L та ширину як W. За даними умови маємо такі співвідношення:

1. Діагональ прямокутника утворює прямий кут з обома сторонами, тому ми можемо скористатися теоремою Піфагора: $L^2 + W^2 = \text{Діагональ}^2$ Підставляючи відповідні значення, отримаємо: $L^2 + 5^2 = 13^2$ $L^2 + 25 = 169$ $L^2 = 169 - 25$ $L^2 = 144$ $L = \sqrt{144} = 12$

2. За даними, менша сторона W = 5 см.

Тепер, коли ми знайшли довжину та ширину прямокутника, можемо обчислити його площу S: $S = L \times W = 12 \times 5 = 60$

Отже, площа цього прямокутника становить 60 квадратних сантиметрів.