Question

Діагональ квадрата дорівнює 15√2 м. Знайдіть площу квадрата

Answer 1

Ответ:

225 см^2

Объяснение:

1) Диагональ квадрата создает два прямоугольных триугольника.

2) За т.Пифагора у нас получаеться что:

 $x^{2} +x^{2} = (15\sqrt{2})^{2}$

 $2x^{2} = 450\\x^{2} =225\\x=15$

3) S = $15^{2}$

   S = 225 $cm^{2}$

x - сторона квадрата

Answer 2

Для знаходження площі квадрата потрібно знати довжину одного його боку. Але ми знаємо діагональ квадрата, не знаючи більше інформації про його форму.

Щоб знайти площу квадрата, потрібно дізнатися довжину його сторони. Але ми можемо зробити це, використовуючи властивість квадрата: у квадрата всі сторони рівні.

Позначимо довжину сторони квадрата як "s". За допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника з діагоналлю "d" і стороною "s", ми можемо записати:

$d^2 = s^2 + s^2$ $15\sqrt{2}^2 = 2s^2$ $450 = 2s^2$

Тепер знайдемо довжину сторони квадрата:

$s^2 = \frac{450}{2} = 225$ $s = \sqrt{225} = 15$

Отже, сторона квадрата дорівнює 15 метрів.

Тепер можемо знайти площу квадрата:

$Площа = s \times s = 15 \times 15 = 225$

Площа квадрата дорівнює 225 квадратних метрів.