Question

У паралелограмі ABCD проведені висота BM до сторони AD і висота AN до сторони CD . Знайдіть висоту паралелеграма AN, якщо AB = 25 см ,BM =10см , AD =50 см

Answer 1

Відповідь:

20 см.

Пояснення:

Дано: ABCD -паралелограм, ВМ⊥СD,  ВМ=10 см, AD=50 см, АВ=25 см.  АN - висота. Знайти АN.

Висота АN падає на продовження сторони СD=АВ=25 см.

Знайдемо площу паралелограма:

S(ABCD)=AD*ВМ=50*10=500 см².

Але площа паралелограма S=CD*AN;  

500=25*AN;  AN=500:25=20 см.

Answer 2

Для знаходження висоти паралелограма AN спочатку потрібно знайти площу паралелограма. Площа паралелограма може бути обчислена як добуток довжини однієї сторони на відповідну висоту до цієї сторони.

Спочатку знайдемо площу паралелограма ABCD:

Площа ABCD = AB * BM = 25 см * 10 см = 250 см².

Тепер, ми можемо знайти висоту паралелограма AN за допомогою знаного значення площі та довжини сторони AD:

Площа ABCD = AD * AN,

250 см² = 50 см * AN.

Тепер можемо виразити висоту AN:

AN = 250 см² / 50 см = 5 см.

Отже, висота паралелограма AN дорівнює 5 см.