Question

Треугольник ABC равнобедренный, основание АС=12см, ВК=8 высота, проведенная к основанию. Найти: а) SIN A б) ) COS А в) tg A г) с tg A

Answer 1

АС/2=АК=6/см/, т.к. ВК- не только высота, но и медиана.

По Пифагору АВ=√(АК²+ВК²)=√(36+64)=10/см/

sin∠A =ВК/АВ=8/10=0.8

б) )cos∠А=АК/АВ=6/10=0.6

в) tg ∠A=ВК/АК=8/6=4/3=1 1/3

г) сtg∠ A=АК/ВК= 6/8=3/4

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

AK=1/2AC=1/2×12=6 см

AB=√6²+8²=√36+64=√100=10 см

sinA=BK/AB=8/10=0,8

cosA=AK/AB=6/10=0,6

tqA=BK/AK=8/6=4/3=1 1/3=1,(3)

ctgA=AK/BK=6/8=3/4=0,75

Answer 3

Давайте начнем с определения основных величин в равнобедренном треугольнике ABC:

• Основание AC = 12 см
• Боковая сторона BK = 8 см (так как треугольник равнобедренный)
• Высота проведена из вершины B к основанию AC

Сначала нам потребуется найти длину высоты BH, проведенной к основанию AC. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике BHK:

BH^2 + HK^2 = BK^2 BH^2 + HK^2 = 8^2 BH^2 + HK^2 = 64

В данном случае, HK (высота треугольника BHK) равно длине высоты, которую мы ищем, поэтому можно заменить это значение:

BH^2 + HC^2 = 64

Так как HC - это расстояние от вершины C до основания AC, а данное расстояние равно 12 / 2 = 6 см, то:

BH^2 + 6^2 = 64 BH^2 + 36 = 64 BH^2 = 64 - 36 BH^2 = 28

BH = √28 = 2√7

Теперь у нас есть длина стороны BH. Чтобы найти теперь синус, косинус, тангенс и котангенс угла A, мы можем использовать следующие соотношения:

а) SIN A = Противолежащий катет / Гипотенуза = BH / BK = 2√7 / 8 = √7 / 4

б) COS A = Прилежащий катет / Гипотенуза = HC / BK = 6 / 8 = 3 / 4

в) tg A = Противолежащий катет / Прилежащий катет = BH / HC = 2√7 / 6

г) ctg A = Прилежащий катет / Противолежащий катет = HC / BH = 6 / 2√7 = 3√7 / 7

Итак, для данного равнобедренного треугольника ABC с заданными сторонами, у нас получились следующие значения:

а) SIN A = √7 / 4 б) COS A = 3 / 4 в) tg A = 2√7 / 6 г) ctg A = 3√7 / 7