Question

В треугольнике ABC ∠CAB = 70°. Найдите угол ABC, если около треугольника описана окружность так, что отрезок AB её диаметр

Answer 1

Ответ:

во вложении

Объяснение:

Answer 2

В данной задаче мы имеем дело с треугольником, в котором окружность описана вокруг него так, что сторона AB является диаметром этой окружности. Такая окружность называется описанной окружностью.

Известно, что в окружности центральный угол, образованный диаметром, всегда равен 180°. В данном случае сторона AB является диаметром, поэтому угол в центре этой окружности (угол ABC) равен 180°.

Так как треугольник ABC лежит в этой окружности, а угол в центре (угол ABC) в два раза больше любого угла, стоящего на окружности между этими сторонами, угол CAB (который известен равным 70°) делит дугу AB пополам.

Таким образом, угол ABC равен половине дуги AB, которая составляет 180°, следовательно:

Угол ABC = 180° / 2 = 90°.

Итак, угол ABC равен 90°.