Question

№ 2. Окружность с центром в точке О вписана в треугольник АВС. Угол А равен 48°, угол В равен 62°. Найдите угол АОВ.

Answer 1

решение......... во вложении

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством вписанных углов. В данном случае, угол между хордой (стороной треугольника) и касательной, проведенной из точки к центру окружности, равен половине угла, стираемого этой хордой на окружности.

Угол между стороной треугольника АВ и касательной из точки О к окружности равен половине угла В. Угол В равен 62°, следовательно, угол между стороной АВ и касательной из точки О составляет 31°.

Аналогично, угол между стороной треугольника AC и касательной из точки О к окружности равен половине угла А. Угол А равен 48°, поэтому угол между стороной AC и касательной из точки О составляет 24°.

Теперь, чтобы найти угол АОВ, нужно вычислить разницу между углами, которые мы нашли:

Угол АОВ = Угол АВО - Угол АСО = 31° - 24° = 7°.

Таким образом, угол АОВ равен 7°.