Question

СРОЧНО!!!! Основанием пирамиды является ромб со стороной 5см и меньшей диагональю 6см. Высота пирамиды, равная 3,2см, проходит через точку пересечения диагоналей ромба. Найдите двугранный угол между плоскостями, образованными высотами боковых граней и высотой пирамиды (+рисунок)​

Answer 1

Ответ:

Все очень просто

Объяснение:

5*3.2*6=32.2 все рисунок тупо пирамидку рисуешь и все

Answer 2

Для начала давайте разберемся с размерами ромба. У нас есть ромб со стороной 5 см и меньшей диагональю 6 см. Из этого мы можем найти большую диагональ ромба с помощью теоремы Пифагора:

$\text{Большая диагональ}^2 = \text{Меньшая диагональ}^2 + \text{Сторона}^2$ $\text{Большая диагональ}^2 = 6^2 + 5^2$ $\text{Большая диагональ}^2 = 36 + 25$ $\text{Большая диагональ}^2 = 61$ $\text{Большая диагональ} = \sqrt{61}$

Теперь у нас есть размеры ромба. Далее, нам нужно найти угол между плоскостями, образованными высотами боковых граней и высотой пирамиды. Этот угол будет определяться косинусом угла между этими высотами.

Пусть $\theta$ - это угол между высотой пирамиды и одной из высот боковой грани. Так как высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей ромба, она будет делить его на два равнобедренных треугольника. Мы можем использовать теорему косинусов для нахождения косинуса угла $\theta$:

$\cos(\theta) = \frac{{a^2 + b^2 - c^2}}{{2ab}}$

Где:

• $a$ и $b$ - стороны треугольника (половины диагоналей ромба, которые составляют этот угол),
• $c$ - сторона противолежащая углу $\theta$.

В нашем случае $a = b = \frac{{\sqrt{61}}}{2}$ (половины диагоналей), и $c = 3.2$ (высота пирамиды).

Подставляя значения:

$\cos(\theta) = \frac{{\left(\frac{{\sqrt{61}}}{2}\right)^2 + \left(\frac{{\sqrt{61}}}{2}\right)^2 - 3.2^2}}{{2 \cdot \frac{{\sqrt{61}}}{2} \cdot \frac{{\sqrt{61}}}{2}}}$

$\cos(\theta) = \frac{{\frac{61}{4} + \frac{61}{4} - 10.24}}{{\frac{61}{2}}}$

$\cos(\theta) = \frac{{\frac{122}{4} - 10.24}}{{\frac{61}{2}}}$

$\cos(\theta) = \frac{{30.5 - 10.24}}{{30.5}}$

$\cos(\theta) = \frac{{20.26}}{{30.5}}$

$\cos(\theta) ≈ 0.6636$

Теперь, чтобы найти угол $\theta$, мы можем использовать обратный косинус (арккосинус):

$\theta = \cos^{-1}(0.6636)$

Подсчитав это значение, вы получите угол $\theta$ между плоскостями, образованными высотами боковых граней и высотой пирамиды.