Question

1.Центр окружности, описанной около треугольника, расположен внутри треугольника. Какой из приведенных углов не может быть углом треугольника А) 45 о Б) 60 о В) 120 о Г) 80 о

Answer 1

Ответ:120 градусов. т.к. если у треугольника такой угол то окружность не поместится

Объяснение:Если помог поставь Спасибо плиз

Answer 2

Для того чтобы понять, какой из приведенных углов не может быть углом треугольника, нужно знать некоторые свойства описанной окружности в треугольнике.

Свойства описанной окружности в треугольнике:

1. Центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных к серединам сторон треугольника.
2. Радиус окружности, описанной около треугольника, равен половине длины одной из сторон треугольника, деленной на синус угла противолежащего этой стороне.

Теперь рассмотрим каждый из углов:

А) 45°: Такой угол может быть углом треугольника. Возьмем прямоугольный треугольник со сторонами 1, 1 и √2. Угол противолежащий стороне √2 равен 45°. Окружность, описанная около такого треугольника, будет иметь радиус равный половине длины стороны √2, что равно 1/√2, а это действительное число.

Б) 60°: Такой угол также может быть углом треугольника. Возьмем равносторонний треугольник со сторонами 1, 1 и 1. Все углы в таком треугольнике равны 60°. Окружность, описанная около такого треугольника, будет иметь радиус равный 1/√3, что также является действительным числом.

В) 120°: Такой угол не может быть углом треугольника. Максимально возможный угол в треугольнике равен 180° - 2 * минимальный угол. Если у нас есть угол 120°, то минимальный угол будет меньше 30° (половина от 180° - 120°). Но это невозможно, так как в треугольнике все углы не могут быть меньше 60°.

Г) 80°: Такой угол может быть углом треугольника. Например, возьмем треугольник со сторонами 3, 4 и 5. Угол противолежащий стороне 4 можно вычислить как arcsin(4/5) ≈ 53.13°. Таким образом, другие два угла будут примерно 53.13°, и 80° станет углом треугольника.

Таким образом, ответ: В) 120 о.