Question

Паралельне перенесення задано формулами х’ = х – 2, у’ = у + 7. Знайдіть координати: а) точки, в яку переходить центр кола (х + 1)2 + у2 = 9;

Answer 1

Паралельне перенесення задано формулами х’ = х – 2, у’ = у + 7.

Знайдіть координати:  а) точки, в яку переходить центр кола (х + 1)2 + у2 = 9;

Объяснение:

(х + 1)² + у² = 9;⇒ (-1;0) координаты центра .

х’ = х – 2 ⇒х’ = -1 – 2 =-3,

у’ = у + 7 ⇒у’ = 0+ 7 =7,

(-3;7)-координаты нового центра , радиус останется прежним.

Answer 2

Для знаходження координат нової точки після паралельного перенесення, застосуємо дані формули до центра кола.

Вихідне рівняння кола: (x + 1)^2 + y^2 = 9

Підставимо значення х' і у' в це рівняння: (x - 2 + 1)^2 + (y + 7)^2 = 9 (x - 1)^2 + (y + 7)^2 = 9

Отже, нове рівняння кола після паралельного перенесення має вигляд: (x - 1)^2 + (y + 7)^2 = 9

Це є рівняння кола з центром у точці (1, -7) і радіусом 3. Таким чином, центр вихідного кола після паралельного перенесення перейшов у точку (1, -7).