Question

1.Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, боковое ребро которой равно 5 см, если ребро основания составляет 4 см А) 120 см2 Б) 60 см2 В) 80 см2 Г) 40 см2 2. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна d и образует с плоскостью основания угол α. Найдите диагональ основания призмы А) d tg α Б) d ctg α В) d cosα Г) d sin α

Answer 1

Ответ:

1) А

2) Скорее всего Г

Answer 2

1. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы можно найти, зная боковое ребро и периметр основания. Для этого нужно найти периметр основания и затем умножить его на высоту призмы.

Периметр основания P = 4 * длина ребра основания = 4 * 4 см = 16 см.

Площадь боковой поверхности S = Периметр основания * Высота = 16 см * 5 см = 80 см².

Ответ: Вариант В) 80 см².

2. Для нахождения диагонали основания призмы используется теорема Пифагора в сочетании с геометрическими свойствами призмы.

Диагональ призмы (d) можно разбить на две составляющие: одна параллельна плоскости основания и равна длине диагонали основания (D), а другая вертикальна и равна высоте призмы (h).

Из геометрии призмы, отношение диагонали основания (D) к боковому ребру (a) равно корню из суммы квадратов вертикальной составляющей (высоты) и параллельной составляющей (диагонали основания): D/a = √(h² + d²).

Отсюда, диагональ основания (D) = a * √(h² + d²).

Однако вам дан угол α между диагональю и плоскостью основания. В этом случае, связь между диагональю основания (D) и диагональю призмы (d) будет выражаться следующим образом: D = d * cos(α).

Соответственно, диагональ основания (D) = d * cos(α).

Ответ: Вариант Г) d cos(α).