Question

Даю 39 баллов Решить задачу. В прямоугольном треугольнике FKM (угол K прямой) катеты равны 1.5 и 2.5. Найти sinF, sinM, cosF, cosM, tgF, tgM. Для решения задачи необходимо сделать чертеж. Все вычисления должны быть в тетради.

Answer 1

В треугольнике FK = 1,5 а FM = 2,5, не наоборот, так как FM - гипотенуза, она не может быть больше катета FK

Смотри, находим по теореме Пифагора катет MK

$\sqrt{2,5^{2} - 1,5^{2} } = \sqrt{6,25 - 2,25} = \sqrt{4} = 2$

Синус - отношение противолежащего катета к гипоетнузе

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему

Из этого мы получаем, что

sin F = MK/FM = 2/2,5 = 0,8

sin M = FK/FM = 1,5/2,5 = 0,6

cos F = FK/FM = 1,5/2,5 = 0,6

cos M = MK/FM = 2/25 = 0,8

tg F = MK/FK = 2/1,5 = 4/3

tg M = FK/MK = 1,5/2 = 0,75

Answer 2

К сожалению, я не могу видеть изображения, в том числе чертежи. Но я могу помочь вам решить задачу и предоставить необходимые вычисления.

Пусть FKM - прямоугольный треугольник с прямым углом в точке K. Первый катет (KF) равен 1.5, а второй катет (KM) равен 2.5.

Мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения значений синуса, косинуса и тангенса углов F и M.

1. Для угла F:

   • Синус угла F: sin(F) = противолежащий / гипотенуза = KM / (KF^2 + KM^2)^0.5
   • Косинус угла F: cos(F) = прилежащий / гипотенуза = KF / (KF^2 + KM^2)^0.5
   • Тангенс угла F: tg(F) = противолежащий / прилежащий = KM / KF

2. Для угла M:

   • Синус угла M: sin(M) = противолежащий / гипотенуза = KF / (KF^2 + KM^2)^0.5
   • Косинус угла M: cos(M) = прилежащий / гипотенуза = KM / (KF^2 + KM^2)^0.5
   • Тангенс угла M: tg(M) = противолежащий / прилежащий = KF / KM

Подставьте значения катетов KF и KM в формулы выше и вычислите значения синусов, косинусов и тангенсов для углов F и M.

Запишите все вычисления и результаты в тетради, как вам было сказано, чтобы у вас было подтверждение каждого шага решения.