Question

Дві висоти паралелограма дорівнюють 3 см і 9 см, а сума двох нерівних між собою сторін паралелограма - 16 см. Знайдіть площу паралелограма.

Answer 1

Ответ:

S=36 см²

Объяснение:

Нехай одна із сторін х см, тоді друга 16-х см

S=3*x  або  S=(16-х) *9

3х=(16-х) *9

3х=144-9х

12х=144

х=144:12 х=12 см

S=3*12; S=36 см²

Answer 2

Позначимо висоти паралелограма як h₁ = 3 см і h₂ = 9 см. Позначимо сторони паралелограма, які не дорівнюють висотам, як a і b. За умовою, a + b = 16 см.

Площа паралелограма може бути знайдена за допомогою формули: S = а * h₁ = b * h₂, де "S" - площа паралелограма.

Ми можемо виразити "b" з рівняння a + b = 16: b = 16 - a.

Підставимо це значення в формулу для площі: S = a * h₁ = (16 - a) * h₂.

Розкривши дужки, отримаємо: S = 16h₂ - a * h₂.

Тепер ми повинні знайти значення "a", яке задовольняє умові. Ми знаємо, що a + b = 16, або a + (16 - a) = 16, що приводить до 16 = 16, що є істинним. Це означає, що сума сторін паралелограма дійсно дорівнює 16 см.

Отже, ми можемо вибрати будь-яке значення "a", яке лежить у межах можливих значень, наприклад, припустимо, a = 8 см.

Тепер підставимо значення "a" у формулу для площі: S = 16h₂ - a * h₂ = 16 * 9 - 8 * 9 = 144 - 72 = 72 см².

Отже, площа паралелограма дорівнює 72 см².