Question

Срочно! !!! Дам 52 бали і накраудіо відповідь Знайти косинус кута А трикутника АВС , якщо А (-2;3) В (3,5) С (-4;-3) Точка М і К середини сторон CD іAD паралелограма АВСD відповідно. Виразитивектор МК Через вектори АВ = я і СВ=be

Answer 1

1) Даны точки А (-2; 3), В (3; 5) С (-4; -3).

Векторы: АВ = (5; 2), модуль √29.

               АС = (-2; -6), модуль √40 = 2√10.

Скалярное их произведение равно -10 - 12 = -22.

Находим косинус угла А:

cos A = -22/(√29*2√10) = -11/√√290 ≈ -0,645942.

2) Векторы: АВ = a.

                    CB = b.

Bектор МК = (1/2)*(-a + b).

Answer 2

Спершу знайдемо косинус кута A трикутника ABC за допомогою векторів AB і AC. Потім виразимо вектор MK через вектори AV і SV.

1. Знайдемо вектори AB і AC: Вектор AB = В - A = (3 - (-2), 5 - 3) = (5, 2) Вектор AC = C - A = (-4 - (-2), -3 - 3) = (-2, -6)

2. Знайдемо добуток скалярний векторів AB і AC: AB * AC = (5 * -2) + (2 * -6) = -10 - 12 = -22

3. Знайдемо довжини векторів AB і AC: |AB| = √(5^2 + 2^2) = √(25 + 4) = √29 |AC| = √((-2)^2 + (-6)^2) = √(4 + 36) = √40 = 2√10

4. Знайдемо косинус кута A за допомогою формули для скалярного добутку векторів і довжин векторів: cos(A) = (AB * AC) / (|AB| * |AC|) = -22 / (√29 * 2√10) = -11 / (2 * √29)

Тепер виразимо вектор MK через вектори AV і SV. Ми знаємо, що точка M - середина сторони CD, а точка K - середина сторони AD паралелограма ABCD.

5. Знайдемо вектор AV: Вектор AV = V - A = (3 - (-2), 5 - 3) = (5, 2)

6. Знайдемо вектор SV: Вектор SV = V - S = (3 - (-4), 5 - (-3)) = (7, 8)

7. Виразимо вектор MK через вектори AV і SV: Вектор MK = Вектор AK = Вектор AV + Вектор VK = Вектор AV + Вектор SV

Тепер у вас є вираз для вектора MK через вектори AV і SV, а також значення косинуса кута A.