Question

Как изменится объём цилиндра, если его высоту и радиус основания увеличить в 4 раза?

Answer 1

Ответ:

64 раз

Объяснение:

пример

R1=2

H=2

R2=4×R1=8

H2=4×H1=8

V1=S1осн×H1=πR1²×H1=3,14×2²×2=12,56×2=25,12

V2=S2осн×Н2=πR2²×H2=3,14×8²×8=200,96×8=1607,68

N=V2/V1=1607,68/25,12=64 раз увеличивается

Answer 2

Объём цилиндра вычисляется по формуле V = πr²h, где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра, π (пи) - математическая константа, приближенно равная 3.14159.

Если вы увеличиваете как радиус основания, так и высоту цилиндра в 4 раза, то новые значения будут равны:

Новый радиус: r' = 4r Новая высота: h' = 4h

Подставив эти значения в формулу для объёма цилиндра, получим новый объём V':

V' = π(4r)²(4h) = 16πr²h

Сравнивая новый объём V' с исходным объёмом V (πr²h), можно сказать, что объём увеличился в 16 раз.