Question

Найдите радиусы вписанной и описанной окружно- стей равностороннего треугольника со стороной 2 м. ​

Answer 1

r - радиус вписанной окружности

R - радиус описанной окружности

а - сторона треугольника

P - периметр

р - полупериметр

а = 2

r - ? R - ?

Объяснение:

r = 2S/P = 2*✓(3 * 1 * 1* 1)/6 = ✓3/3;

R = a*b*c/4S = 8/4✓3 = 2/✓3

Ответ: ✓3/3; 2/✓3

Answer 2

Для равностороннего треугольника известно, что радиусы вписанной и описанной окружностей могут быть вычислены следующим образом:

1. Радиус вписанной окружности (r): Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности связан со стороной треугольника (a) следующим образом:

   r = a / (2 * tan(π / 3))

   Где π - число пи (приблизительно 3.14159), и tan - тангенс.

2. Радиус описанной окружности (R): Для равностороннего треугольника радиус описанной окружности связан с радиусом вписанной окружности следующим образом:

   R = a / (√3)

   Где √3 - квадратный корень из 3.

В вашем случае, сторона треугольника (a) равна 2 метрам. Подставляя значение a в формулы выше:

1. Радиус вписанной окружности (r):

   r = 2 / (2 * tan(π / 3)) ≈ 1.1547 м

2. Радиус описанной окружности (R):

   R = 2 / (√3) ≈ 1.1547 м

Таким образом, радиус вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника со стороной 2 метра составляют приблизительно 1.1547 метра.