Question

СРОЧНО ДАМ 45 БАЛЛОВ!!!!!Між сторонами кута AOB, що дорівнює 150°, проведено два промені OC і OD так, що ∠АОС=90°, ∠BOD=100°. Знайдіть кут між бісектрисою кута COD та променем OB.

Answer 1

Ответ:

130 (Это если ты ошибся и там AOB = 250)

Объяснение:

250 - (90 + 100) = 60 - угол между AOC и BOD

60 : 2 = 30 - Бисектриса

100  + 30 = 130  

Answer 2

Щоб знайти кут між бісектрисою кута COD та променем OB, нам потрібно визначити значення кута COD.

Давайте розглянемо кут OCB і кут ODB, які можемо обчислити:

Кут OCB: Оскільки OC є перпендикуляром до OA (внаслідок ∠АОС=90°), то кут OCB є прямим кутом.

Кут ODB: За визначенням кута між двома променями, якщо ∠BOD=100°, то кут ODB буде 80° (так як ∠BOD+∠ODB=180°).

Тепер ми можемо обчислити кут COB (за теоремою косинусів):

cos(COB) = (BC² + OC² - OB²) / (2 * BC * OC)

Тут BC - довжина бісектриси кута AOB, яка дорівнює півсумі довжин OC і OD, тобто BC = 0.5 * (OC + OD).

Знаючи значення OC = OD = OB (так як промені OC і OD є променями круга з центром в O), ми можемо обчислити BC:

BC = 0.5 * (OC + OD) = 0.5 * (OB + OB) = OB.

Тепер підставимо значення BC, OC і OB в формулу для косинуса кута COB:

cos(COB) = (OB² + OB² - OB²) / (2 * OB * OB) = 1 / 2.

Оскільки cos(COB) = 1 / 2, то кут COB дорівнює 60°.

Таким чином, кут між бісектрисою кута COD та променем OB дорівнює половині кута COB, тобто 60° / 2 = 30°.