Question

Дано трикутник АВС, АС=5 см, ВС=8 см, кут С = 60 градусів. Знайти АВ

Answer 1

Ответ:

AB=AC+BC=5+8=13 и всё или грудус тоже найти? не понятно с какой то стороны

Answer 2

Для знаходження сторони АВ трикутника АВС, можна скористатися теоремою косинусів, яка гласить:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

де: a - сторона, яку ми шукаємо (сторона АВ), b - сторона ВС, c - сторона АС, A - кут при вершині А (кут С у нашому випадку).

Підставимо відомі значення: b = 8 см, c = 5 см, A = 60 градусів (але потрібно перевести його в радіани).

Кут С у радіанах: С(rad) = С(deg) * π/180 60 градусів * π/180 ≈ 1.047 радіанів.

Тепер можемо знайти сторону АВ:

АВ^2 = 8^2 + 5^2 - 2 * 8 * 5 * cos(1.047) АВ^2 = 64 + 25 - 80 * cos(1.047) АВ^2 = 64 + 25 - 80 * 0.5 АВ^2 = 64 + 25 - 40 АВ^2 = 49

Тепер знайдемо квадрат АВ:

АВ = √(49) АВ = 7 см

Отже, сторона АВ трикутника АВС дорівнює 7 см.