Question

Реши задачу Указать количество общих точек прямой и окружности, если: а) расстояние от прямой до центра окружности – 6 см, а радиус окружности – 7 см; б) расстояние от прямой до центра окружности – 7 см, а радиус окружности – 6 см; в) расстояние от прямой до центра окружности – 8 см, а радиус окружности – 8 см.

Answer 1

а) Две общие точки.

б) Нет общих точек.

в) Одна общая точка.

Answer 2

Чтобы найти количество общих точек между прямой и окружностью, нужно рассмотреть, как расположены эти фигуры относительно друг друга.

а) Если расстояние от прямой до центра окружности меньше, чем радиус окружности, то прямая пересекает окружность в двух точках. Так как расстояние от прямой до центра окружности (6 см) меньше радиуса окружности (7 см), то количество общих точек равно 2.

б) Аналогично, если расстояние от прямой до центра окружности (7 см) меньше радиуса окружности (6 см), то количество общих точек равно 2.

в) Если расстояние от прямой до центра окружности равно радиусу окружности (8 см), то прямая касается окружности в одной точке. Так как расстояние равно радиусу, количество общих точек равно 1.

Итак, ответы: а) 2 общих точки б) 2 общих точки в) 1 общая точка