Question

Даны точки B(-1;-3;0) и С(2:0:5). Найти координаты вектора ВСи разложить его по ортам.​

Answer 1

$B(-1;-3;0)\; \; ,\; \; C(2;0;5)\\\\\overline {BC}=(2-(-1)\, ;\, 0-(-3)\, ;\, 5-0)=(2+1\, ;\, 3\, ;5)=(3\, ;3\, ;\, 5)\\\\\overline {BC}=3\vec{i}+3\vec{j}+5\vec{k}$

Answer 2

найдем вектор ВС, для чего от координат точки С вычтем координаты точки В

ВС(2+1; 0+3;5-0); ВС(3;3;5)

ВС =хi+уj+zк

ВС=3i+3j+5к

координаты вектора - это коэффициенты в данном разложении

над всеми векторами должна стоять либо черта, либо стрелка.

Answer 3

Для нахождения координат вектора ВС, необходимо вычислить разность координат между точками B и C. Формула для нахождения вектора между двумя точками A(x₁, y₁, z₁) и B(x₂, y₂, z₂) выглядит следующим образом:

AB = (x₂ - x₁, y₂ - y₁, z₂ - z₁)

Применяя эту формулу к точкам B(-1, -3, 0) и C(2, 0, 5), получим:

BC = (2 - (-1), 0 - (-3), 5 - 0) = (3, 3, 5)

Таким образом, координаты вектора BC равны (3, 3, 5).

Далее, для разложения вектора BC по ортам, мы можем использовать стандартные орты: i, j и k, соответствующие направлениям осей x, y и z соответственно.

Разложение вектора BC по ортам будет выглядеть следующим образом:

BC = 3i + 3j + 5k

Таким образом, координаты вектора BC в разложении по ортам равны (3, 3, 5).