Question

У яку точку перейде точка А(0;3) у результаті повороту навколо початку координат на 90 проти годинникової стрілки?

Answer 1

Ответ:

А(0.3)

В (0;-3)

Объяснение:

Для знаходження нових координат точки A(0;3) після повороту на 90° проти годинникової стрілки, можемо скористатися формулами повороту точки навколо початку координат.

При повороті на 90° проти годинникової стрілки, координати точки (x, y) змінюються на (-y, x).

У нашому випадку, початкові координати точки A(0;3) мають значення x = 0 і y = 3.

Застосуємо формулу повороту:

Нове значення x = -y = -3.

Нове значення y = x = 0.

Таким чином, після повороту на 90° проти годинникової стрілки, точка A(0;3) перейде в точку B(-3;0).

Answer 2

Щоб знайти точку, до якої перейде точка A(0;3) після повороту навколо початку координат на 90 проти годинникової стрілки, ми можемо використати наступні формули для обертання точки (x, y) на кут α проти годинникової стрілки:

x' = x * cos(α) - y * sin(α) y' = x * sin(α) + y * cos(α)

У даному випадку, α = -90 градусів (проти годинникової стрілки), тому ми можемо використати ці формули:

x' = 0 * cos(-90) - 3 * sin(-90) y' = 0 * sin(-90) + 3 * cos(-90)

Розрахуємо значення:

x' = 0 * 1 - 3 * 0 = 0 y' = 0 * 0 + 3 * 1 = 3

Отже, точка A(0;3) після повороту навколо початку координат на 90 проти годинникової стрілки перейде в точку (0;3).