Question

Постройте Прямоугольный треугольник: по катету и прилежащему к нему острому углу

Answer 1

Пусть данный катет АС, угол - А

На произвольной прямой m отложим отрезок, равный длине катета АС. 

Обозначим его концы А и С. 

На сторонах заданного угла А циркулем радиуса=АС  с центром в т.А сделаем насечки. Обозначим их О и М. 

Соединим О и М. 

Из т. А построенного на m катета проведем тем же раствором циркуля полуокружность. 

Циркулем измерим ОМ и из т.С отложим полуокружность до пересечения с первой в т.К. 

АС=АМ, АК=АО, отрезок СК равен отрезку ОМ, ⇒ ∆ АКС=∆ АОМ. Следовательно, угол КАС равен заданному. 

Катет и прилежащий к нему угол построены.  

На равном расстоянии по обе стороны от С отметим на прямой m т.1 и т.2. 

Из этих точек, как из центров, начертим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой m. 

Точки пересечения соединим. Построен перпендикуляр к прямой m  через т. С ( это стандартный способ построения перпендикуляра, и он наверняка Вам знаком). 

Точку пересечения перпендикуляра с другой стороной угла А обозначим В. 

Искомый треугольник АВС по катету АС и прилежащему углу А построен.

Answer 2

Для построения прямоугольного треугольника по катету и прилежащему к нему острому углу, следуйте этим шагам:

1. Нарисуйте отрезок, представляющий один из катетов. Пусть это будет горизонтальная линия.

2. Установите точку на одном из концов этого отрезка. Это будет вершина прямого угла.

3. Из этой вершины проведите перпендикуляр к первому отрезку. Это представляет второй катет.

4. Измерьте угол между первым катетом и вторым катетом. Должно быть 90 градусов.

5. Соедините конец первого катета с концом второго катета. Таким образом, вы получите третью сторону треугольника, которая будет гипотенузой.

Теперь у вас есть прямоугольный треугольник с заданным катетом и прилежащим к нему острым углом.