Question

отрезок АВ разбит на части отрезками, длины которых относятся как 1: 2: 3: 4: и которые следуют в том же порядке . Найдите длину отрезка АВ , если расстояние между серединами крайных отрезков равно 15 см.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Весь отрезок АВ составляет : (1+2+3+4)=10 частей.

Половина первого отрезка : 1/2=0,5 части.

Половина крайнего отрезка 4/2=2 части.

10-2,5=7,5 части

А это 15 см.

Составляем пропорцию

15 см  это 7,5 части

х см  это 10 частей

х=10*15/7,5=20см.

АВ=20 см.

Answer 2

Предположим, что длина первой части отрезка АВ равна x. Тогда длины последующих частей будут 2x, 3x и 4x соответственно.

Если расстояние между серединами крайних отрезков составляет 15 см, то это расстояние соответствует половине длины суммы крайних отрезков (то есть половина длины первого отрезка и половина длины последнего отрезка).

Мы можем записать это следующим образом:

Половина длины первого отрезка + половина длины последнего отрезка = 15

1/2 * x + 1/2 * 4x = 15

Теперь объединим коэффициенты и решим уравнение:

(1/2 + 1/2) * x = 15

x = 15

Таким образом, длина первой части отрезка АВ равна 15 см, а длины последующих частей будут:

2x = 2 * 15 = 30 см 3x = 3 * 15 = 45 см 4x = 4 * 15 = 60 см

Итак, длина отрезка АВ составит:

x + 2x + 3x + 4x = 15 + 30 + 45 + 60 = 150 см

Ответ: Длина отрезка АВ равна 150 см.