Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 15 см. Вычисли: - радиус описанной окружности; - радиус вписанной окружности. даю 20 баллов помогите

Answer 1

Ответ:

Простите перепишите задание правельно такого нет

Answer 2

Гипотенуза равна 17.

Радиус вписанной: (a*b)/(a+b+c)=(a+b-c)/2=120/40=6/2=3

Радиус описанной: радиус в этом случае равна половине гипотенузы, т.е. = 8.5

Answer 3

Для вычисления радиуса описанной и вписанной окружности прямоугольного треугольника, нам понадобятся следующие формулы:

1. Радиус описанной окружности (R) вычисляется по формуле: R = (a * b * c) / (4 * S), где a и b - катеты треугольника, c - гипотенуза треугольника, а S - площадь треугольника.

2. Радиус вписанной окружности (r) вычисляется по формуле: r = S / (p/2), где S - площадь треугольника, p - полупериметр треугольника.

Для начала найдем площадь треугольника и его гипотенузу:

1. Площадь треугольника (S) вычисляется по формуле Герона: p = (a + b + c) / 2, S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где p - полупериметр треугольника.

2. Гипотенуза треугольника (c) найдется по теореме Пифагора: c = √(a^2 + b^2).

Теперь можем продолжить с вычислениями:

1. Найдем площадь треугольника (S):

   a = 8 см b = 15 см

   p = (8 + 15 + √(8^2 + 15^2)) / 2 ≈ (23 + √(64 + 225)) / 2 ≈ (23 + √289) / 2 ≈ (23 + 17) / 2 ≈ 20 см S = √(20 * (20 - 8) * (20 - 15) * (20 - √(8^2 + 15^2))) ≈ √(20 * 12 * 5 * (20 - √(64 + 225))) ≈ √(20 * 12 * 5 * (20 - √289)) ≈ √(20 * 12 * 5 * (20 - 17)) ≈ √(20 * 12 * 5 * 3) ≈ √3600 ≈ 60 см^2

2. Найдем гипотенузу треугольника (c):

   c = √(8^2 + 15^2) ≈ √(64 + 225) ≈ √289 ≈ 17 см

3. Теперь вычислим радиус описанной окружности (R):

   R = (8 * 15 * 17) / (4 * 60) ≈ 510 / 240 ≈ 2.125 см

4. И наконец, найдем радиус вписанной окружности (r):

   r = 60 / (20/2) = 60 / 10 = 6 см

Таким образом:

• Радиус описанной окружности ≈ 2.125 см
• Радиус вписанной окружности = 6 см

Надеюсь, это поможет! Спасибо за 20 баллов! Если у вас есть еще вопросы или что-то непонятно, не стесняйтесь спрашивать.