Question

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 61° . Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ:

см.фото

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством вписанных углов: центральный угол, образованный двумя хордами, равен половине угла, образованного этими хордами на окружности.

Поскольку трапеция ABCD вписана в окружность, угол A, который мы знаем, соответствует центральному углу, образованному хордой BC и дугой AD. Так как центральный угол равен половине угла, образованного этой дугой, угол ADC равен 2 * 61° = 122°.

Угол C трапеции равен углу, образованному хордой AD и дугой BC. Так как дуги AD и BC являются суплементарными (их сумма равна 180°), угол C равен 180° - 122° = 58°.

Итак, угол C трапеции ABCD равен 58°.