Question

Сумма двух чисел равна 12. Если одно число увеличить в 3 раза, а другое оставить без изменения, то в сумме эти числа дадут 18. Определи исходные числа (В решении задачи используй две переменные и построй затем графики полученных линейных уравнений). Ответ: исходные числа: и (первым записывай меньшее число)

Answer 1

Ответ:

9 и 3

Объяснение:

9+3*3=18

методом подбора

Answer 2

Давайте предположим, что исходные числа, которые мы ищем, обозначим как "x" и "y". У нас есть два уравнения:

1. x + y = 12 (сумма двух чисел равна 12).
2. 3x + y = 18 (если одно число увеличить в 3 раза, а другое оставить без изменения, то в сумме эти числа дадут 18).

Теперь решим систему уравнений, чтобы найти значения "x" и "y". Для этого можно использовать методы подстановки, сложения или вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим "y" через "x": y = 12 - x

Подставим это значение "y" во второе уравнение: 3x + (12 - x) = 18

Раскроем скобку и решим уравнение: 3x + 12 - x = 18 2x + 12 = 18 2x = 18 - 12 2x = 6 x = 6 / 2 x = 3

Теперь, когда мы нашли значение "x", можем найти "y" из первого уравнения: y = 12 - x y = 12 - 3 y = 9

Таким образом, исходные числа равны 3 и 9.

Построим графики полученных линейных уравнений:

1. Уравнение x + y = 12: Для этого уравнения, представим "x" по оси x, а "y" по оси y. Найдем две точки и проведем прямую через них. Когда x = 0, y = 12. Когда y = 0, x = 12.

График выглядит так:

markdownCopy code
    |       *
 12 |          * 
    |             * 
  9 |                * 
    |___________________
     0   3   6   9  12

2. Уравнение 3x + y = 18: Для этого уравнения также представим "x" по оси x, а "y" по оси y. Найдем две точки и проведем прямую через них. Когда x = 0, y = 18. Когда y = 0, x = 6.

График выглядит так:

markdownCopy code
    |       *
 18 |          * 
    |             * 
  9 |       *      * 
    |___________________
     0   3   6   9  12

На графиках мы видим, что линии пересекаются в точке (3, 9), что подтверждает наше решение. Таким образом, исходные числа равны 3 и 9.