Question

Диагональ MN параллелограмма MKNF образует с его сторонами углы , равные 75 градусов и 43 градуса Найдите больший угол параллелограмма ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ:

118

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти больший угол параллелограмма MKNF, нужно определить, какие углы в параллелограмме могут быть максимальными. В параллелограмме противоположные углы равны, поэтому для нахождения наибольшего угла нам нужно рассмотреть один из углов треугольника MNF (подобранного к параллелограмму) и удвоить его меру.

Известно, что углы M и N параллелограмма MKNF равны 75 и 43 градуса соответственно. Допустим, что треугольник MNF имеет углы A, B и C, где A и B - углы при вершинах M и N соответственно. Тогда угол C будет противолежащим углом к диагонали MN.

Для нахождения угла C в треугольнике MNF, используем свойство суммы углов треугольника: A + B + C = 180°.

Так как углы M и N равны 75° и 43°, соответственно, углы A и B в треугольнике MNF будут:

A = 180° - 75° = 105° B = 180° - 43° = 137°

Теперь, чтобы найти угол C, который является наибольшим углом параллелограмма, используем свойство параллельных линий, что углы на одной и той же стороне пересекающейся прямой с внешним углом равны 180°:

C = 180° - (A + B) = 180° - (105° + 137°) = 180° - 242° = -62°

Заметим, что угол C получился отрицательным, что невозможно, так как углы треугольника не могут быть отрицательными. Это говорит о том, что предположение о том, что угол C противолежит диагонали MN, было неверным.

Действительно, диагональ MN параллелограмма MKNF разделяет параллелограмм на два равных треугольника, и углы при вершинах M и N составляются диагональю и сторонами параллелограмма.

Таким образом, бОльший угол параллелограмма MKNF будет 137 градусов (угол B из треугольника MNF).