Question

Помогите пожалуйста! Знайдіть площу рівнобічної трапеції, менша основа якої дорівнює 13 см, бічна сторона 4 см, а тупий кут дорівнює 120° Если можно решение на листочке

Answer 1

Відповідь:

30√3 см²

Пояснення:

Дано: КМРТ - трапеція. КМ=РТ=4 см, МР=13 см. ∡МРТ=120°. Знайти S(КМРТ).

Проведемо висоти МС=РН.

Розглянемо ΔРТН - прямокутний.  ∡ТРН=120-90=30°, отже

ТН=1/2 РТ=2 см за властивістю катета, що лежить проти кута 30°.

ΔКМС=ΔРТН за катетом та гіпотенузою, тому КС=ТН=2 см.

РН=√(РТ²-ТН²)=√(16-4)=√12=2√3 см.

КТ=КС+СН+ТН=2+13+2=17 см.

S=(МР+КТ):2*РН=(13+17):2*2√3=30√3 см²

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням! Давайте спочатку знайдемо довжину більшої основи трапеції.

Оскільки маємо рівнобічну трапецію, то дві менші основи рівні. Одна менша основа має довжину 13 см. Оскільки трапеція рівнобічна, інша менша основа також має довжину 13 см.

Таким чином, сума довжин обох менших основ: Сума довжин = 13 см + 13 см = 26 см.

Тепер, щоб знайти довжину більшої основи трапеції, давайте використовувати властивість рівнобічної трапеції, що стверджує, що середня лінія трапеції (яка є відстанню між двома рівними основами) паралельна і рівна половині суми основ.

Таким чином, довжина більшої основи дорівнює половині суми довжин обох менших основ: Довжина більшої основи = 26 см / 2 = 13 см.

Тепер ми знаємо довжину обох основ трапеції. Далі, ми можемо використовувати формулу для площі трапеції:

Площа = ((a + b) * h) / 2,

де a і b - довжини основ, а h - висота трапеції. В даному випадку, ми знаємо, що одна з бічних сторін трапеції має довжину 4 см. Висота трапеції буде відстанню від меншої основи до бічної сторони, яка має тупий кут 120°.

Висота може бути знайдена за допомогою трикутника, який утворюється однією зі сторін трапеції, бічною стороною та середньою лінією. Такий трикутник є рівностороннім трикутником, оскільки має дві рівні сторони, що відповідають двом рівним основам трапеції.

Оскільки ми знаємо довжину одного бічного відрізка (4 см) і маємо тупий кут (120°), ми можемо використовувати тригонометричні співвідношення для знаходження висоти:

h = b * sin(θ),

де b - довжина бічної сторони, а θ - тупий кут в радіанах (120° переведемо в радіани, помноживши на π/180).

h = 4 см * sin(120° * π/180).

Тепер ми можемо підставити всі відомі значення в формулу для площі трапеції і знайти площу. Відповідь буде у квадратних сантиметрах. Не забудьте використовувати калькулятор для обчислень!