Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С – прямой, АВ=64см, ВС=32см. Найдите внешний угол при вершине В.С качественным решением

Answer 1

Дано:

△ABC - прямоугольный.

∠C = 90˚

AB = 64 см

BC = 32см.

Найти:

∠ABD.

Решение.

ЕСЛИ КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ, ТО НАПРОТИВ ЛЕЖАЩИЙ УГОЛ РАВЕН 30°.

=> ∠A = 30˚

СУММА ОСТРЫХ УГЛОВ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЯЕТСЯ 90°

=> ∠B = 90 - 30 = 60˚

СУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВ РАВНЯЕТСЯ 180°

∠B смежный с ∠ABD => ∠ABD = 180 - 60 = 120˚

Ответ: 120°.

Answer 2

Для нахождения внешнего угла при вершине В в прямоугольном треугольнике АВС нам потребуется использовать свойство суммы углов треугольника.

1. Найдем два известных угла треугольника АВС: Угол А: Угол АВС - это угол прямоугольного треугольника, следовательно, он равен 90 градусам.

Угол В: Угол АВС - это угол прямоугольного треугольника, следовательно, он также равен 90 градусам.

2. Найдем неизвестный угол треугольника АВС: Угол С: Угол С – это прямой угол, следовательно, он равен 90 градусам.

3. Теперь для нахождения внешнего угла при вершине В (обозначим его как угол В') воспользуемся свойством суммы углов треугольника: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Угол В' = 180 - Угол В = 180 - 90 = 90 градусов.

Таким образом, внешний угол при вершине В (угол В') равен 90 градусам.