Question

Плиз помогите! В треугольнике ABC к стороне AC проведен серединный перпендикуляр PK пересекающий сторону AB в точке P. Найти BP, если AB=7, а CP=5,5

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Хорошо, давайте решим задачу.

Мы знаем, что PK - серединный перпендикуляр к стороне AC, поэтому PK делит сторону AC пополам. Пусть точка M - середина стороны AC. Тогда AM = MC = AC / 2.

Мы также знаем, что треугольник ABC - прямоугольный, поскольку PK является перпендикуляром к стороне AC. Значит, точка M - это также середина гипотенузы AB.

Итак, мы можем найти длину BM, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABM:

BM^2 = AB^2 - AM^2

BM^2 = 7^2 - (AC / 2)^2 BM^2 = 49 - (5.5 / 2)^2 BM^2 = 49 - 15.0625 BM^2 = 33.9375

BM = √33.9375 BM ≈ 5.826

Так как P - точка пересечения PK и AB, то AP = PB, так как M - середина AB.

Теперь нам нужно найти BP. Мы знаем, что AB = 7, и BM ≈ 5.826. Используем равенство AP = PB:

AB = AP + PB 7 = 5.826 + PB

Теперь найдем BP:

PB = 7 - 5.826 PB ≈ 1.174

Итак, длина BP ≈ 1.174 единицы.