Question

В равнобедренном треугольнике ABC с боковой стороной AB=5 см провели медиану BL=4 см. Найти площадь треугольника ABC.Если можно с подробными объяснениями!Даю 20 баллов.

Answer 1

Ответ:

12квадратных сантиметров

Объяснение:

s=1/2

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABC, нам нужно знать его высоту. Однако, в данном случае у нас есть медиана, которая является отрезком, соединяющим вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Медиана делит боковую сторону на две равные части, поэтому точка L является серединой стороны AB. Так как треугольник ABC является равнобедренным, сторона BC также равна стороне AB, то есть BC = AB = 5 см.

Таким образом, у нас имеется прямоугольный треугольник ABL со сторонами 4 см, 2.5 см и 5 см (половина стороны AB). Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления высоты треугольника.

Высота треугольника, проведенная к основанию, является прямой, соединяющей вершину A с серединой стороны BC. Обозначим эту точку как M. Так как треугольник ABL прямоугольный, высота AM будет являться его гипотенузой.

Используя теорему Пифагора, получим: AM^2 = AB^2 - BM^2 AM^2 = 5^2 - 2.5^2 AM^2 = 25 - 6.25 AM^2 = 18.75

Теперь найдем высоту треугольника ABC, обозначенную как h. Поскольку медиана является высотой в равнобедренном треугольнике, получим: h = AM = √18.75 ≈ 4.33 см

Теперь, когда у нас есть высота треугольника ABC, мы можем найти его площадь, используя формулу: Площадь = (основание * высота) / 2

Подставим известные значения: Площадь = (5 см * 4.33 см) / 2 ≈ 10.825 см^2

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет приблизительно 10.825 квадратных сантиметров.