Question

Найдите длину дуги окружности соответствующей центральному углу 45 градусов если радиус окружности равен 8 см Найдите длину дуги окружности соответствующей центральному углу 60 градусов если радиус окружности равен 10 см​

Answer 1

Ответ:

1) l=2π см,

2) $l=\frac{10\pi}{3}$ см.

Объяснение:

1) По формуле длины дуги окружности l=α*r (*), найдем длину дуги. Здесь α выражается в радианах. Переведем градусы в радианы. $45^0*\frac{\pi}{180^0}=\frac{45*\pi}{180}=\frac{\pi}{4}$. Теперь подставим в формулу  (*) известные данные.

$l=\frac{\pi}{4}*8$.

l=2π см.

2) Снова переведем угол в радианы. Получим $60^0*\frac{\pi}{180^0}= \frac{\pi}{3}$.

Подставим известные данные в формулу (*).

$l=\frac{\pi}{3}*10$,

$l=\frac{10\pi}{3}$ см.

Answer 2

Для нахождения длины дуги окружности, соответствующей центральному углу, можно использовать формулу:

Длина дуги = (Центральный угол в градусах / 360°) * 2 * π * Радиус

где π (пи) ≈ 3.14159

1. Для угла 45 градусов и радиуса 8 см:

Длина дуги = (45° / 360°) * 2 * 3.14159 * 8 см ≈ 3.14159 * 8 см ≈ 25.13272 см

Ответ: Длина дуги окружности при центральном угле 45 градусов и радиусе 8 см равна примерно 25.13 см.

2. Для угла 60 градусов и радиуса 10 см:

Длина дуги = (60° / 360°) * 2 * 3.14159 * 10 см ≈ 1/6 * 2 * 3.14159 * 10 см ≈ 1/3 * 3.14159 * 10 см ≈ 3.14159 * 10 см ≈ 31.4159 см

Ответ: Длина дуги окружности при центральном угле 60 градусов и радиусе 10 см равна примерно 31.42 см.