Question

Найти периметр квадрата, если его диагональ 8√2 см

Answer 1

Пусть сторона квадрата = а .

Тогда по теореме Пифагора его квадрат диагонали квадрата  равен  

$d^2=a^2+a^2\; \; ,\; \; \; d^2=2a^2\; \; \; \Rightarrow \; \; \; a^2=\frac{d^2}{2}\; \; ,\; \; a=\dfrac{d}{\sqrt2}\\\\a=\dfrac{8\sqrt2}{\sqrt2}=8$

Answer 2

Ответ:

32 см

Объяснение:

если диагональ 8 $\sqrt{2}$, то сторона находится по формуле а=d/$\sqrt{2}$ = 8 $\sqrt{2}$/$\sqrt{2}$=8, периметр равен 4*8=32 см

Answer 3

Чтобы найти периметр квадрата, если известна его диагональ, нужно узнать длину стороны квадрата. Для этого можно воспользоваться свойствами квадрата и применить теорему Пифагора.

Для квадрата с диагональю d и стороной s применяется следующее соотношение:

$d^2 = s^2 + s^2$

где d - диагональ, s - сторона квадрата.

В нашем случае диагональ равна 8√2 см, поэтому $d = 8\sqrt{2}$ см.

Подставим значение диагонали в уравнение:

$(8\sqrt{2})^2 = s^2 + s^2$

$64 \cdot 2 = 2s^2$

$128 = 2s^2$

Теперь найдем длину стороны квадрата s:

$s^2 = \frac{128}{2}$

$s^2 = 64$

$s = \sqrt{64}$

$s = 8$

Таким образом, сторона квадрата равна 8 см.

Теперь можем найти периметр квадрата, который вычисляется как сумма всех его сторон:

$\text{Периметр} = 4 \times \text{Сторона} = 4 \times 8 \text{ см} = 32 \text{ см}$

Ответ: Периметр квадрата равен 32 см.