Question

Найдите координаты вершины С параллелограмма АВСД, если А(-3;7), В(2;-4), Д(0;12).

Answer 1

точка С параллелограмма має координати (5;1)

Answer 2

Чтобы найти координаты вершины С параллелограмма АВСД, можно воспользоваться свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны по длине.

1. Сначала найдем координаты вершины B: B(x, y)

2. Затем используем свойство параллелограмма, что вектор AB равен вектору CD (вектор из вершины A в вершину B должен быть равен вектору из вершины C в вершину D).

3. Найдем вектор AB: AB = (x - (-3), y - 7) = (x + 3, y - 7)

4. Теперь найдем координаты вершины D: D(x_d, y_d) = (0, 12)

5. Вектор CD должен быть равен AB: CD = (x_d - x, y_d - y) = (0 - (x + 3), 12 - (y - 7)) = (-x - 3, y + 5)

6. Следовательно, у нас есть система уравнений для нахождения x и y: -x - 3 = x + 3 y + 5 = y - 7

7. Решим эту систему уравнений: -x - 3 = x + 3 -2x = 6 x = -3

   y + 5 = y - 7 5 = -7 (Нет решения для y, уравнение противоречиво)

8. Мы обнаружили, что уравнение для y не имеет решения, это означает, что нет вершины С, и, возможно, произошла ошибка в условии или данные неправильно указаны.

Таким образом, координаты вершины С не могут быть определены с предоставленными данными. Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните данные, если возможно, чтобы я мог предоставить более точный ответ.