Question

У колі проведено радіуси ОА, ОВ і ОС. ∠АОВ=∠СОВ. Доведіть, що АВ=ВС.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

OA=OD=OC=R,  а т. к. <AOB=<COB, то тр-ки AOB и COB равны по двум сторонам и углу между ними, и значит  АВ=ВС

Answer 2

Для доведення, що AB = BC, розглянемо дану геометричну конфігурацію.

З огляду на те, що ∠АОВ = ∠СОВ, ми маємо два кути, які мають однакову міру. Це означає, що ОА і ОС — промені, що утворюють однаковий кут з променем ОВ.

Далі розглянемо трикутники АОВ і СОВ. Вони мають спільний бічний відрізок ОВ, а також два рівні кути ∠АОВ і ∠СОВ.

За властивістю треугольника, яка стверджує, що якщо у двох трикутниках два кути одного з них рівні двом кутам іншого, то ці трикутники підоб'ємні, ми можемо стверджувати, що трикутники АОВ і СОВ підоб'ємні.

Внаслідок цього, відповідні сторони цих трикутників мають однакову довжину, тобто АВ = ВС. Тим самим, ми довели, що АВ = ВС.