Question

Данные прямоугольный треугольник ABC. Гипотенуза равна 8,2 дм и угол B равен 45 градусов. Найди катет AC

Answer 1

Ответ:

1) т.к. треугольник ABC прямоугольный и угол В = 45° ==> угол С = В = 45° а угол А = 90° ==> треугольник АВС равнобедренный ==> АВ = АС

2) (теорема Пифагора):

ВС² = АС² + АВ², но т.к. АВ = АС ==>

ВС² = 2АВ²

(8,2)² = 2АВ²

67,24 = 2АВ²

АВ² = 33,62

АВ = √33,62 = √2 * 16.81 = 4.1√2см

3) т.к. АВ = АС ==> АВ = АС = 4.1√2см

Объяснение:

Ответ: АС = 4.1√2см

Answer 2

Для нахождения катета AC прямоугольного треугольника ABC, мы можем использовать тригонометрические соотношения для угла 45 градусов.

В данном случае, гипотенуза BC равна 8,2 дм (1 дм = 0,1 м), и угол B равен 45 градусов.

Тригонометрическое соотношение для тангенса угла:

тангенс угла = противолежащий катет / прилежащий катет

Таким образом, для угла B:

тангенс 45° = AC / BC

Тангенс 45° равен 1, так как тангенс 45° = 1.

Теперь, подставим значения:

1 = AC / 8,2 дм

Теперь, чтобы найти AC, умножим обе стороны уравнения на 8,2:

AC = 1 * 8,2 дм = 8,2 дм

Ответ: катет AC равен 8,2 дм.