Question

Чему равен вписанный угол, который опирается на дугу, градусная мера которой равна 265°?

Answer 1

Вписанный угол равен половине угловой меры дуги, на которую он опирается .

То есть если дуга равна 265°, то вписанный угол, опирающийся на эту дугу = 265° : 2 = 132,5° .

Ответ: 132,5° .

Answer 2

В геометрии, вписанный угол - это угол, вершина которого находится на окружности, а стороны проходят через две точки на окружности. Для того чтобы найти меру вписанного угла, опирающегося на дугу окружности, необходимо знать, какую дугу он охватывает.

Сначала нужно выяснить, какая дуга имеет меру 265°. В радианной мере мера дуги равна произведению соответствующего центрального угла на радиус окружности.

Обычно, в окружности углы измеряются в радианах. Чтобы перевести градусы в радианы, используется следующее соотношение: 1° = π/180 радиан.

Таким образом, чтобы найти радианную меру дуги, которая соответствует 265°, мы умножим 265 на π/180:

Мера дуги в радианах = 265° * π/180 ≈ 4.63 радиан.

Теперь, когда у нас есть мера дуги в радианах, мы можем использовать свойство вписанных углов, которое гласит, что мера вписанного угла равна половине меры соответствующей дуги:

Мера вписанного угла = 1/2 * Мера дуги.

Мера вписанного угла ≈ 1/2 * 4.63 ≈ 2.315 радиан.

Теперь мы знаем, что вписанный угол, который опирается на дугу с мерой 265°, примерно равен 2.315 радиан. Если требуется выразить его в градусах, то переводим обратно, используя соотношение 1 радиан ≈ 57.296°:

Мера вписанного угла в градусах ≈ 2.315 радиан * 57.296°/радиан ≈ 132.58°.

Таким образом, вписанный угол, опирающийся на дугу с мерой 265°, приблизительно равен 132.58°.