Question

Пж, срочно помогите: 3 вариант 1) У треугольника со сторонами 8 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне? 2) Медиана равностороннего треугольника равна 5√3. Найдите сторону этого треугольника.

Answer 1

1) У треугольника со сторонами 8 и 2 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

2) Медиана равностороннего треугольника равна 5√3. Найдите сторону этого треугольника.

Answer 2

Конечно, я помогу вам с решением данных задач.

1. У нас есть треугольник со сторонами 8 и 2, и высотой, проведённой к первой стороне, равной 1. Пусть высота, проведённая ко второй стороне, равна h.

Мы можем использовать формулу для площади треугольника через высоту:

Площадь = 0.5 * основание * высота.

Таким образом, площадь треугольника с основанием 8 и высотой 1 равна:

0.5 * 8 * 1 = 4.

Мы также знаем, что площадь треугольника можно выразить через другую сторону и соответствующую высоту:

Площадь = 0.5 * сторона * высота.

Так как площадь одна и та же, мы можем сравнить выражения:

0.5 * 8 * 1 = 0.5 * 2 * h.

Решая это уравнение относительно h, получим:

4 = h.

Таким образом, высота, проведённая ко второй стороне, равна 4.

2. Медиана равностороннего треугольника делит каждую из его сторон пополам и перпендикулярна этой стороне. Если медиана равна 5√3, то это значение равно половине стороны треугольника.

Пусть s - длина стороны равностороннего треугольника. Тогда:

s / 2 = 5√3.

Решая это уравнение относительно s, получим:

s = 10√3.

Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна 10√3.