Question

Найдите острые углы прямоугольного треугольника ABC (∠C=90°), если ∠A:∠B=1:2. (уравнение)

Answer 1

Ответ

30° и 60°

Объяснение:

Сумма углов прямоугольного треугольника равна 180°,

один из острых углов обозначим за Х,

тогда второй из острых углов равна 2*Х

составим уравнение:

180=90+Х+2*Х

3*Х=90

Х=30 - один из острых углов,

30*2=60 - второй острый угол

Answer 2

Давайте обозначим острые углы прямоугольного треугольника ABC следующим образом: ∠A - острый угол при вершине A, ∠B - острый угол при вершине B.

Известно, что сумма углов треугольника равна 180°. В данном случае у нас есть прямой угол при вершине C (∠C = 90°), поэтому сумма острых углов будет равна 180° - 90° = 90°.

Пусть ∠A = x°, тогда ∠B = 2x° (согласно условию ∠A:∠B = 1:2).

Сумма острых углов: x° + 2x° = 3x°.

Известно, что сумма острых углов равна 90°:

3x° = 90°.

Решим это уравнение относительно x:

x° = 90° / 3, x° = 30°.

Таким образом, острый угол ∠A = 30°, и острый угол ∠B = 2x° = 2 * 30° = 60°.