Question

В равнобедренном треугольнике ABC величина угла вершины ∡ B = 14°. Определи угол основания AC с высотой AM, проведённой к боковой стороне. ∡ MAC =

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∠A=∠C=180-14/2=83°

∠MAC=90-83=7°

Answer 2

В равнобедренном треугольнике ABC угол вершины B равен 14°. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы при основании AC (то есть углы ∠A и ∠C) равны друг другу.

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°, а треугольник ABC равнобедренный, то углы ∠A и ∠C будут равны (180° - 14° - 14°) / 2 = 152° / 2 = 76°.

Теперь рассмотрим треугольник AMC. Угол ∠M равен 90°, так как AM является высотой, проведенной к стороне AC. Также известно, что ∠A = ∠C = 76°.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому можно вычислить угол ∠MAC следующим образом:

∠MAC = 180° - ∠M - ∠A - ∠C = 180° - 90° - 76° - 76° = 180° - 90° - 152° = 360° - 242° = 118°.

Таким образом, угол ∠MAC равен 118°.