Question

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 16º меньше от другого. Найти эти углы 1)34º и 56º 2)37º и 53º 3)16º и 74º 4)28º и 62º

Answer 1

Ответ:

53°  37°

Объяснение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°. Пусть один из них х°, тогда другой х-16°. Составим уравнение:

х+х-16=90;  2х=106;  х=53.

Один угол 53°, другой 53-16=37°.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника. В прямоугольном треугольнике сумма всех его углов равна 180º, а углы называются прямым углом (равен 90º) и острыми углами.

Пусть x - меньший острый угол, а y - больший острый угол.

1. Проверим вариант с углами 34º и 56º: x = 34º, y = 56º x + y + 90º = 34º + 56º + 90º = 180º - соответствует свойству прямоугольного треугольника. Теперь проверим условие "Один из острых углов прямоугольного треугольника на 16º меньше от другого": 56º - 16º = 40º, что не равно 34º - не соответствует условию.

2. Проверим вариант с углами 37º и 53º: x = 37º, y = 53º x + y + 90º = 37º + 53º + 90º = 180º - соответствует свойству прямоугольного треугольника. Теперь проверим условие "Один из острых углов прямоугольного треугольника на 16º меньше от другого": 53º - 16º = 37º, что равно 37º - соответствует условию.

3. Проверим вариант с углами 16º и 74º: x = 16º, y = 74º x + y + 90º = 16º + 74º + 90º = 180º - соответствует свойству прямоугольного треугольника. Теперь проверим условие "Один из острых углов прямоугольного треугольника на 16º меньше от другого": 74º - 16º = 58º, что не равно 16º - не соответствует условию.

4. Проверим вариант с углами 28º и 62º: x = 28º, y = 62º x + y + 90º = 28º + 62º + 90º = 180º - соответствует свойству прямоугольного треугольника. Теперь проверим условие "Один из острых углов прямоугольного треугольника на 16º меньше от другого": 62º - 16º = 46º, что не равно 28º - не соответствует условию.

Таким образом, только вариант с углами 37º и 53º (ответ 2) является верным.