Question

Основанием прямой треугольной призмы является прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Площадь большей боковой грани равна 102 см2. Вычисли высоту призмы.

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Пусть дана треугольная призма, в основании которой лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см.

Площадь большей боковой грани равна 102 см².

Вычислим высоту призмы.

По теореме Пифагора ищем гипотенузу : √8^2+15^2=√289=17 см.

Найдём высоту призмы : большая боковая грань равная 102 см². по условию образуется гипотенузой и высотой, значит  102 / 17=6 см.

Answer 2

Для вычисления высоты прямой треугольной призмы, нам необходимо знать площадь большей боковой грани. Также, обратимся к свойству прямоугольного треугольника, согласно которому площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

Для начала найдем площадь прямоугольного треугольника:

Площадь прямоугольного треугольника = (произведение катетов) / 2 Площадь прямоугольного треугольника = (8 см * 15 см) / 2 Площадь прямоугольного треугольника = 120 см²

Теперь у нас есть площадь большей боковой грани призмы, которая равна 102 см², и площадь прямоугольного треугольника, которая равна 120 см².

Площадь большей боковой грани призмы = площадь прямоугольного треугольника + площадь прямоугольного треугольника + (периметр прямоугольного треугольника * высота призмы)

102 см² = 120 см² + 120 см² + (периметр прямоугольного треугольника * высота призмы)

Мы знаем, что периметр прямоугольного треугольника равен сумме всех его сторон. В данном случае, это равно:

Периметр прямоугольного треугольника = 8 см + 15 см + гипотенуза

Так как это прямоугольный треугольник, гипотенуза равна корню из суммы квадратов катетов:

гипотенуза = √(8 см)^2 + (15 см)^2 гипотенуза = √(64 см² + 225 см²) гипотенуза = √289 см² гипотенуза = 17 см

Теперь можем вычислить периметр:

Периметр прямоугольного треугольника = 8 см + 15 см + 17 см Периметр прямоугольного треугольника = 40 см

Теперь вернемся к уравнению для площади большей боковой грани призмы и выразим высоту:

102 см² = 120 см² + 120 см² + (40 см * высота призмы)

102 см² = 240 см² + 40 см * высота призмы

40 см * высота призмы = 102 см² - 240 см² 40 см * высота призмы = -138 см²

высота призмы = -138 см² / 40 см

высота призмы ≈ -3.45 см

Поскольку высота не может быть отрицательной, вероятно, у нас ошибка в изначальных данных или в расчетах. Пожалуйста, перепроверьте значения и формулы, чтобы получить правильный ответ на этот вопрос.