Question

Відрізки АВ іАС-відповідно діаметр і хорда кола, хорда дорівнює радіусу цього кола. Знайдіть кут ВАС.

Answer 1

Ответ:

Дано:

Коло з центром О; АВ - діаметр; АС - хорда; АС = R.

Знайти: ∟ВАС.

Розв'язання:

Якщо АВ - діаметр, тоді ВО = ОА = ОС - радіуси.

Розглянемо ∆АОС - рівнобедрений (АО = ОС - радіуси).

Якщо АО в ОС = АС, тоді ∆АОС - piвносторонній.

Отже, ∆BAC = 180° : 3 = 60°.

Biдповідь: 60°.

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти кут ВАС, нам потрібно використовувати властивості хорд та діаметрів кола.

Згідно з умовою, хорда АВ дорівнює радіусу кола, тобто |AB| = |AV|. Це означає, що трикутник АBV є рівнобедреним.

Також зазначено, що відрізок АС є діаметром кола. Діаметр ділить коло навпіл і перпендикулярний до хорди. Отже, кут ВАС є прямим кутом.

Отже, кут ВАС дорівнює 90 градусам.