Question

Пожалуйста, помогите!!! Дано векторы а(4;-2;х) и b(6;x;-4) При каких значениях х векторы а и b будут перпендикулярные?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a_|_ b, если a*b=0,   a*b=4*6+(-2)*x+x*(-4)=0,

24-2x-4x=0,  6x=24,  x=4

Answer 2

Чтобы векторы а и b были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю.

Скалярное произведение двух векторов a и b вычисляется по формуле: a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

Заменяя значения векторов a и b: a · b = 4 * 6 + (-2) * x + x * (-4)

Упростим выражение: 24 - 2x - 4x = 0

Соберем переменные справа, константы слева: -6x = -24

Разделим обе части уравнения на -6: x = 4

Таким образом, при x = 4 векторы а(4;-2;х) и b(6;x;-4) будут перпендикулярными.