Question

Срочно ДАЮ 45 БАЛОВ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ знайдіть площу трапеції , основи якої = 6 см і 12 см а бічна сторона завдовжки 8 см утворює з меншою основою кут 120 градусів

Answer 1

Відповідь:

36√3 см²

Розв"язання:

Дано: КМРТ - трапеція, МР=6 см, КТ=12 см, РТ=8 см, ∠МРТ=120°. Знайти S(КМРТ).

Проведемо висоту РН, розглянемо ΔРТН - прямокутний,

∠НРТ=120-90=30°, катет ТН, що лежить навпроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи РТ. Отже, ТН=8:2=4 см.

Знайдемо РН за теоремою Піфагора:

РН=√(8²-4²)=√(64-16)=√48=4√3 см.

S=(МР+КТ)/2*РН=(6+12)/2*4√3=36√3 см²

Answer 2

Для того чтобы найти площадь трапеции, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - длины оснований, h - высота трапеции.

В данном случае: a = 6 см (меньшее основание), b = 12 см (большее основание), h = 8 см (боковая сторона, которая является высотой трапеции).

Также, нам нужно узнать угол между боковой стороной и меньшим основанием, который равен 120 градусам.

Сначала найдем высоту трапеции, которая является боковой стороной и делит трапецию на два равнобедренных треугольника. Для этого воспользуемся тригонометрией. В равнобедренном треугольнике угол между равными сторонами (основаниями) равен 120 градусам.

Используем формулу для нахождения высоты треугольника, зная угол между основанием и высотой:

h = a * sin(угол),

где угол измеряется в радианах, поэтому переведем 120 градусов в радианы:

угол (в радианах) = 120 * π / 180.

Теперь вычислим высоту треугольника:

h = 6 * sin(120 * π / 180).

Известно, что sin(120 * π / 180) = √3 / 2.

h = 6 * √3 / 2 = 3√3.

Теперь, когда у нас есть высота (h = 3√3), можем найти площадь трапеции:

Площадь = ((a + b) * h) / 2 = ((6 + 12) * 3√3) / 2 = (18 * 3√3) / 2 = 27√3.

Площадь трапеции равна 27√3 квадратных сантиметров.